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逆序数技巧 - 牛客
阅读量:5856 次
发布时间:2019-06-19

本文共 1664 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

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来源:牛客网

题目描述

tokitsukaze给你一个长度为n的序列,这个序列是1到n的一种排列。
然后她会进行q次操作。每次操作会给你L R k这三个数,表示区间[L,R]往右移动k次。
移动一次的定义是:一个数的位置是P(L≤P≤R-1),它往右移动后就会在P+1这个位置上;如果一个数在R这个位置,它会移动到L这个位置。
在每次操作结束后,tokitsukaze想让你算出现在这个序列的逆序数的多少,简单起见,你只需要告诉她现在这个序列的逆序数是奇数还是偶数就行了。
提示:序列的逆序数指的是:a[i]>a[j](i<j),满足条件的(i,j)的个数。

输入描述:

第一行包括一个正整数n(1≤n≤10^5)。 接下来一行,包括一个长度为n的序列,序列为1到n的一种排列。 第三行包括一个正整数q(1≤q≤10^5)。 接下来q行,每行包括三个正整数L,R,k(1≤L≤R≤n,1≤k≤10^9)。 所有变量的含义题面均有给出。

输出描述:

在每次操作后,逆序数如果是奇数,就输出1,如果是偶数,就输出0。
示例1

输入

42 3 1 431 3 22 4 12 3 1

输出

001

说明

原序列为:2 3 1 4 第一次操作后,序列变为:3 1 2 4,逆序数为2,所以答案为0。 第二次操作后,序列变为:3 4 1 2,逆序数为4,所以答案为0。 第三次操作后,序列变为:3 1 4 2,逆序数为3,所以答案为1。 题意 : 每次选择一个区间循环变换, 求整个串的逆序数是奇数还是偶数 思路分析 :   首先可以很容易求出整个序列的逆序数是多少,然后循环移位某一个区间时,会有个小特点就是,移动一步时,逆序数变化只会取决于他前面可操作区间的长度,,若其为偶数,则逆序数的奇偶不会发生变化,否则会产生变化。 代码示例 :   
int n;int a[maxn];int l, r, k;int c[maxn];int lowbit(int x){return x&(-x);}void add(int pos){    for(int i = pos; i <= n; i += lowbit(i)){        c[i] += 1;    }}int query(int pos){    int res = 0;    for(int i = pos; i ; i -= lowbit(i)){        res += c[i];    }    return res;}int ans = 0;void solve() {    for(int i = 1; i <= n; i++){        add(a[i]);        ans += i-query(a[i]);        ans = ans&1;    }}int main() {    //freopen("in.txt", "r", stdin);    //freopen("out.txt", "w", stdout);    cin >> n;    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);    int q;    solve();        //printf("+++++ %d \n", ans);    cin >> q;    while(q--){        scanf("%d%d%d", &l, &r, &k);        k = k % (r-l+1);                int len = (r-l)*k;        if (len&1) ans += 1;        ans = ans&1;        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}

 

  

转载于:https://www.cnblogs.com/ccut-ry/p/10087216.html

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